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？请问填空题在哪里？

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温州籍数学家十院士

胡毓达 (温州大学数学与信息科学学院,浙江温州,325035;上海交通大学数学系,上海,200030)

自20世纪20年代至今的大半个世纪中,在中国江南水乡的温州,涌现了一大批卓有成就的数学家。温籍数学家群体在现代中国的数学研究,数学教育,以及数学活动的组织和传播方面都作出了重大贡献,产生了广泛的社会影响。以至作为这些数学家家乡的温州,被人们美称为“数学家之乡”。2003年10月,国际数学大师陈省身教授访问温州时,就曾为此题写了“数学家之乡”5个大字(见右)[1]。下面,就10位温籍数学家院士的主要成就,及其在现代中国数学界的影响作一概要介绍。

姜立夫
(1890—1978,中央研究院院士),浙江平阳(现温州苍南县)人。他1910年以庚子赔款赴美国入加利福尼亚大学伯克利分校学习数学,1915年获学士学位,1919年获美国哈佛大学哲学博士学位,1934年到德国汉堡大学进修,1935—1936年又转德国哥廷根大学作访问研究。先后担任南开大学,厦门大学,西南联合大学,岭南大学和中山大学数学教授,曾任“新中国数学会”会长(1940),中央研究院数学研究所所长(1947),1948年当选为中央研究院院士[2]。他专长用代数和分析方法来处理几何问题,特别在“圆素几何与矩阵理论方面”有精深研究。在数学教育方面,他1920年回国一人创办了南开大学算学系并任第一任系主任,培养了如刘晋年,陈省身,江泽涵,申又枨,吴大任和廖山涛等一批国内外著名的数学家[3]。培育高质量数学人才,是姜立夫的突出成就之一。在科研和教学之外,他还兼顾中国数学队伍的组织工作,如领导“新中国数学会”,筹建中央研究院数学研究所,积极联系推荐青年数学学者出国深造等。此外,他还担任数学名词审查委员会 (1923),为中、英、德、日对应的数学名词的审定,出版《算学名词汇编》(1938)作出贡献。关于姜立夫在现代中国数学界的地位和影响,国际数学大师陈省身教授说:“在许多年的时间里,姜先生是中国数学界最主要的领袖①。苏步青院士评说:“他对中国现代数学事业功劳重大,影响至深,没有他,中国数学面貌将会是另一个样子”。[3]

①陈省身.在姜立夫教授诞辰100周年纪念会上的讲话,南开校友通讯,第一期(1990)。

苏步青
(1902—2003,中央研究院院士,中国科学院院士),浙江平阳(现温州平阳县)人。1920年进日本东京高等工业学校电机系学习,1923年入东北帝国大学数学系深造,1927年直接升入该校当研究生,1931年获理学博士学位。他先后担任浙江大学(1931)和复旦大学(1952)数学教授,创办了复旦大学数学研究所并任所长多年,曾任复旦大学校长(1980)和名誉校长(1983)。并且,是中国有史以来第一份数学杂志《中国数学会学报》的总编辑(1936),创办了国际性数学杂志《数学年刊》任第一任主编(1980),先后当选为中央研究院院士(1948)和中国科学院院士(1955,当时称学部委员,1994年改为院士)[2]。苏步青在微分几何和计算几何领域成就卓著,特别是专长仿射微分几何,射影微分几何和一般空间微分几何。他创立的中国微分几何学派,在国内外均具广泛影响。自1927年以来,他发表学术论文160余篇,出版专著和教材10多部。苏步青是一位杰出的数学教育家,1931年从日本回国后,担任了浙江大学数学系主任。除了和陈建功教授一起开设了多门近代数学的基础课程以外,还在中国首创开设数学讨论班,先后培养了张素诚,熊全治,方德植,白正国,杨忠道,谷超豪和胡和生等一批卓有成就的数学家。苏步青热心数学学术交流和普及工作,著有《谈谈如何学习数学》等科普册子。自1952年以后长期担任上海市数学会理事长,并任中国数学会副理事,1983年选为名誉理事长,多次组织上海和全国性的数学竞赛活动。他还是著名的社会活动家,曾任中国民主同盟中央参议委员会主任和第7届全国政协副 。对于苏步青的成就和影响,1934年德国著名数学家布拉希克(W.Blaschke)就曾评价认为:“苏步青是东方第一个几何学家!”,1976年美国数学代表团在访问中国后总结指出:浙江大学曾建立了“以苏步青为首的中国微分几何学派”。1987年,在庆贺他85岁寿辰和执教60周年的科学报告会上,他的学生谷超豪教授说:“苏老是国际上公认的几何学权威,他对仿射微分几何和射影微分几何的高水平工作,至今在国际数学界占有无可争辩的地位。苏老对我国数学学科的建设建立了功勋,他在浙大、复旦为创建国内外有影响的学科,呕心沥血。他为我国文教事业的改革也作出了不可磨灭的贡献”。[3]“他是我国现代数学的奠基人之一”。[4]

柯召
(1910—2003,中国科学院院士),浙江温岭(1937,1954-1957,1958-1962温州专区温岭县,现台州温岭县)人。1926年考上厦门大学预科,1928年升入该校数学系,1931年转学清华大学算学系,1933年毕业,1935年以庚子赔款公费留学英国曼彻斯特大学,1937年获博士学位。先后任南开大学数学系助教,四川大学和重庆大学数学教授,重庆大学数学研究所所长(1949—1950),四川大学数学研究所所长(1953),校长。曾任《四川大学学报》主编和《数学年刊》副主编。1955年当选为中国科学院院士[2]。柯召是数论专家,在数论,组合论和代数等领域有杰出成就。1937年以来在国内外发表学术论文上百篇,出版专著3部。1940年担任四川大学数学系主任后,重视教师科研工作和学生能力的培养,发起创办有老师和同学共同参加的数学专题研究课。他提倡开展应用数学研究,推动了四川大学的泛函分析与控制论,偏微分方程和计算数学学科建设的快速发展。并且,亲自与中青年教师一道参加数学的应用与普及工作。柯召的贡献和影响不限于四川,他为中国的数学发展作过大量工作,1983年被推举为中国数学会名誉理事长。1990年,美国数学家斯托勒(J.A.Stoane)对柯召成果的评价是:“很惊异中国人那么早就己作出了巨大的成就”,还说“关于二次型的大作,棒极了!”。在四川大学的校史上则记载,柯召发起的专题研究课“造就了一批在数学上锐进不已的人才”[5]

徐贤修
(1912—2002,中央研究院院士( )),浙江永嘉(现温州永嘉县)人。1935年毕业于清华大学数学系,1946年赴美国就读布朗大学,1948年获应用数学博士学位,1949年在普林斯顿文学研究院一年,暑期在麻省理工学院攻读博士后,中央研究院院士( )。他先后受聘任美国普渡大学工程科学教授,伊利诺理工学院应用数学讲座教授,普渡大学航空系教授,以及 大学,清华大学(新竹)和交通大学(新竹)兼任教授。徐贤修是一位应用型学者,他1973一1980年主管 的“国家科学委员会”,1979—1989年任“工业研究院”董事长,建议设立了 新竹科学工业园,为 的现代科技和工业发展作出巨大贡献。同时,他1961年为新竹清华大学创办数学系,1962年起每年举办暑期数学研讨会,1970—1975年任新竹清华大学校长。他积极推动 数学教育,使大学的水平和规模取得迅速发展。鉴于徐贤修1955—1963年以及1968—1978年两度为普渡大学作出突出贡献,1980年普渡大学颁授他杰出贡献奖,1993年又授予他名誉博士学位。同时,由于他对 的科技和教育所作出的特殊贡献,1989年 当局还颁给他景星奖章。[6]

项黼宸
(1916—1990,中央研究院院士( )),浙江瑞安(现温州瑞安市)人。1944年毕业于厦门大学数学系,1944—1946年任浙江大学数学研究所助理研究员,后赴美国加利福尼亚大学伯克利分校访问研究,1970年当选为中央研究院院士( )。1947年起任 大学数学系讲师,副教授,教授,并曾任系主任以及 中央研究院数学研究所所长。项黼宸专长分析数学,成果累累,著述丰富。特别是,在富里埃级数和泛函分析的研究方面取得突出成就。他在数学教学方面对学生谆谆善诱,诲人不倦,成绩卓著。曾先后在美国纽约州立大学布法罗分校,日本仙台东北大学,马来西亚大学,新加坡南洋大学和荷兰的荷兰大学任教数学,还曾兼任 的东吴大学和淡江大学数学教授,可谓桃李满天下。为表彰他的杰出成就,1958—1968年荣获 第一届中山奖和 当局教育部的第一届著作奖。②

②蔡韵箫 项黼宸教授 大学数学系资料,No.272(2002).

杨忠道
(1923— ,中央研究院院士( )),浙江平阳(现温州苍南县)人。1946年毕业于浙江大学数学系,1948年任中央研究院数学研究所助理员,1949年进美国杜伦大学学习,1954年获数学博士学位,同年去伊利诺大学攻读博士后,1954年在美国普林斯顿高级研究院作访问研究。长期担任美国宾夕法尼亚大学数学教授,曾兼任数学系研究生部主任4年,数学系主任5年,1968年当选为中央研究院院士( )。杨忠道专长代数拓扑和拓扑变换群。主要成就有建立了拓扑学中的“杨忠道定理”,证明了代松(F.J.Dyson)猜测和最后解决了布拉希克(W.Blaschke)猜测等,还曾与众多国外著名数学家合作研究取得了许多重要成果。先后发表学术论文上百篇和出版拓扑学方面的著作多部。他在宾夕法尼亚大学任教35年,培养了一批数学人才,如担任马萨诸塞大学数学系主任多年的拉利·马文(larryMawn)即出自他的门下。[7]自1989年以来,他多次回国讲学,为中国培养现代数学人才作出贡献。

谷超豪
(1926— ,中国科学院院士),浙江温州(现温州鹿城区)人。1948年毕业于浙江大学数学系,1957年赴前苏联莫斯科大学数学力学系进修,1959年获物理一数学科学博士学位,1980年当选为中国科学院院士[3]。先后任教浙江大学数学系(1948)和复旦大学数学系(1952),曾任复旦大学数学研究所所长,研究生院院长和副校长,中国科技大学校长(1988)和温州大学校长(1999)。他的研究领域遍及微分几何,偏微分方程和数学物理。在无限连续变换拟群,双曲型方程组和混合型偏微分方程,以及规范场的数学结构方面取得国际数学界瞩目的成就。自1951年以来,发表论文一百余篇,专著多部。为表彰他在科学研究上的突出成就,2003年上海市授予他第一届科技功臣称号。他带领的偏微分方程课题组现已发展成为在国内外享有声誉的研究室,同时培养了新一代在国内外有影响的数学家。曾任中国数学会副理事长和上海数学会理事长。他先后应邀访问美国,墨西哥,西德,法国,意大利,日本,英国,苏联,保加利亚等国进行学术交流,并在国内许多大学和 讲学。他的博士论文《论变换拟群的某些通性及其在微分几何中的应用》,评述人认为是“继近代最有名的微分几何大师嘉当(E.Cartan)之后,在这一领域里第一个做出了有实质性发展和推进的”工作。著名美国数学家弗里特里克斯(Friedrichs)评价:“谷超豪的工作实现了他想把正对称方程进一步用于混合型方程的夙愿”。谷超豪的卓越成就饮誉国内外。

项武忠
(1935— ,中央研究院院士( )),浙江乐清(现温州乐清市)人。1953年入 大学数学系学习,1957年获学士学位,1962年获美国普林斯顿大学博士学位。1980年当选为中央研究院院士( ),1989年当选美国国家艺术与科学学院院士。先后任美国耶鲁大学和普林斯顿大学数学教授,以及加利福尼亚大学伯克利分校,斯坦福大学,荷兰阿姆斯特丹大学和德国波恩大学访问教授。1982—1985年曾任普林斯顿大学数学系主任③。项武忠是著名拓扑学家,在低维拓扑学方面多有建树,成就卓著。由于他在拓扑学研究方面不断取得突出成果,1970年和1983年曾两次被邀请在法国尼斯和波兰华沙举行的国际数学家大会上作45分钟和1小时的邀请报告。可见,他的成就享誉国际数学界。他还是美国出版的国际性期刊《数学年刊》等多份学术杂志的编辑委员。

③美国普林斯顿大学资料(2004)。

姜伯驹
(1937— ,中国科学院院士),浙江平阳(现温州苍南县,出生于天津)人,著名数学家姜立夫之子。1953年进北京大学数学力学系学习,1978—1979年为美国普林斯顿高等研究所访问学者,1980一1981年在加利福尼亚大学伯克利分校和洛杉矶分校讲学,1980年当选为中国科学院士,1985年当选为第三世界科学院院士。他自1957年起一直任职北京大学,1985—1992年兼任南开数学研究所副所长,1995—1998年任北京大学数学科学学院第一任院长,1989—1997年担任北京数学会理事长[注6]。姜伯驹主攻拓扑学,在不动点理论领域做出杰出贡献。由于他的一系列卓越成就,曾获得全国科学大会奖,多次获国家自然科学奖等奖项。特别是,还曾获第一届陈省身数学奖(1988)和何梁何利基金科学技术进步奖(1996)。姜伯驹以发展中国的数学事业为己任,总是把教学和指导研究生工作放在第一位,讲课精益求精,多年来主持数学教改小组积极参与数学教育改革。他热心数学普及工作,积极参与中学生数学竞赛和数学讲座,还出版多册科普数学著作,在青少年中产生很大影响。

李邦河
(1942— ,中国科学院院士),浙江乐清(现温州乐清市)人。1965年毕业于中国科学技术大学应用数学系,同年到中国科学院数学研究所工作,曾担任该所基础数学研究室主任,现任中国科学院数学与系统科学研究院研究员。2003年,他当选为中国科学院院士。李邦河的研究领域相当广泛,在微分拓扑,低维拓扑,偏微分方程,广义函数,非标准分析,以及代数几何和代数机械化诸方向均取得重要成果或重大突破。先后发表研究论文90余篇。例如,在偏微分方程解的定性研究中,他否定了俄国科学院院士奥列尼克关于间断线条数可数的论断,解答了美国科学院院士拉克斯和格利姆关于通有性和分片解析性的三个猜想。前苏联科学院通讯院士伊万诺夫对他在非标准分析用于广义函数方面的工作曾评说:“对广义函数的乘法,以前只在很少的情况下成功,李邦河运用非标准分析得到了一系列结果”。他关于微分拓扑的工作曾获第二届陈省身数学奖(1989),他的许多研究结果被国内外学者所引用,在国际上产生了较大影响。

在20世纪,温州曾孕育了众多著名数学家。为了发扬温州重视数学基础教育传统,在21世纪培育出更多数学英才,温州市于2002年创立了旨在培养青少年新苗的“数学家摇篮工程。”相信在这一数学史上不多见的创新举措下,温州在造就数学人才方面将再创辉煌,为在21世纪把中国建为数学大国做出贡献!

1----哈佛大学 (8: 数学, 分子生物学及遗传学, 生物学及生物化学, 微生物学, 神经科学
及行为学, 免疫学, 精神病学及心理学, 临床医学)

2----麻省理工学院 (5: 物理, 计算机科学, 工程学, 材料科学, 分子生物学及遗传学)
2----加州大学伯克莱分校 (5: 数学, 化学, 工程学, 空间科学, 环境及生态学)

4----京都大学（数学，化学，分子生物学及生物化学，计算机科学）

5----斯坦福大学 (3: 数学, 计算机科学, 工程学)
5----东京大学 (3: 物理, 化学, 生物学及生物化学)
5----伊利诺斯大学(Urbana-Champaign) (3: 计算机科学,工程学,材料科学)
5----加州大学旧金山分校(3:分子生物学及遗传学,生物学及生物化学,临床医学)

9----耶鲁大学 (2: 神经科学及行为学, 精神病学及心理学)
9----加州大学洛杉矶分校 (2: 神经科学及行为学, 精神病学及心理学)
9----威斯康星大学(Madison) (2: 动植物学, 农业科学)
9----约翰.霍普金斯大学 (2: 神经科学及行为学, 临床医学)
9----明尼苏达大学(Twin Cities) (2: 数学, 环境及生态学)
9----加州大学戴维斯分校 (2: 动植物学, 农业科学)

加州理工学院 (1: 空间科学)
哥伦比亚大学 (1: 精神病学及心理学)
康奈尔大学 (1: 动植物学)
华盛顿大学(Seattle) (1: 地球科学)
加州大学圣巴巴拉分校 (1: 材料科学)
匹兹堡大学 (1: 精神病学及心理学)
巴黎第六大学 (1: 数学)
东北大学(Japan) (1: 材料科学)
剑桥大学 (1: 化学)
德州大学系统(all campuses) (化学, 分子生物学及遗传学, 生物学及生物化学, 药理学及
毒物学, 微生物学, 免疫学, 临床医学)

哈佛，斯坦福和剑桥都是前三的，哈佛第一

蓝翔+新东方联合

哈佛第一

人物简历

　　1902年10月6日 出生于安徽省旌德县。
　　1922—1926年 就读于南开大学数学系。
　　1926—1927年 在厦门大学数学系任教。
　　1927—1930年 在美国哈佛大学数学系留学，1930年获得博士学位。
　　1930—1931年 在美国普林斯顿大学数学系做研究助教。
　　1931—1986年 任北京大学数学系教授，1986年退休。
　　1934—1952年 任北京大学数学系主任。
　　1936—1937年 第二次赴美，在普林斯顿高等研究所进修。
　　1937—1946年 辗转赴昆明，在西南联合大学数学系任教（曾兼任数学系主任）。
　　1946—1947年 随北京大学迁回北平，兼任理学院代理院长。
　　1947—1949年 赴瑞士苏黎世高等理工学院做研究工作。
　　1955年 任中国科学院数理学部委员。
　　1994年3月29日 在北京逝世。
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生平经历

教育经历
　　江泽涵于1902年10月6日出生于安徽省旌德县。父亲江世才，幼年当过学徒，后经商。母胡氏。家中薄有田产，供子女读书。
　　江泽涵的家乡江村是一个偏僻山村。童年时他进过私塾，后又上过乡村小学。
　　他奋发好学，学业突出。
　　1919年初，他的堂姐夫、著名学者胡适回乡探亲，他遂跟胡适来到北方求学。
　　当年夏天考入天津南开中学二年级，并且只用了三年时间，就修完了中学的全部课程。
　　1922年，江泽涵升入南开大学数学系，开始了他漫长的数学生涯。在南开大学，他幸遇我国近代数学的先驱，著名数学家和教育家姜立夫教授，并从此师从姜立夫先生。
　　1926年大学毕业后，姜立夫带他去厦门大学数学系，让他当自己的助教。在这朝夕相处的一年里，他们的师生情谊更加深厚了。姜老先生的言传身教，使江泽涵在做学问、教学、办学以至为人等诸多方面都得益匪浅。
留学经历
　　在姜立夫的鼓励和督促下，江泽涵参加了1927年夏清华大学留美专科生的考试，考取了那年唯一的学数学的名额，并于当年赴美，在哈佛大学数学系攻读博士学位。他刻苦努力，第二年就赢得了哈佛研究院数学系“约翰·哈佛学侣”的荣誉称号。他的博士论文导师是著名数学家H·M·莫尔斯（Morse）。那时，莫尔斯的临界点理论刚问世不久。该理论深刻揭示了拓扑学在分析学中的重要作用，引起江泽涵对拓扑学产生浓厚兴趣，从此他专心致力于这门新兴的学科。1930年他获得哈佛大学博士学位，随后到普林斯顿大学数学系，做S·莱夫谢茨（Lefschetz）的研究助教，跟这位著名拓扑学大师研究不动点理论。
　　在几年的留学生活中，江泽涵从两位数学大师那里学到了当时最前沿的数学理论，为他后来的研究工作打下了坚实的基础。同时，他在思想上也收获颇丰。后来他回忆说，这段留学生活使他获得两个认识。一是从莫尔斯的成就超过他的老师这个事实他认识到，学生和青年教师可以很快胜过老师和教授，应该鼓励学生超过自己；二是他看清楚了美国数学发展的进程，从派人留学欧洲起步，到莫尔斯、莱夫谢茨这一代人已在美国本土取得了名扬世界的杰出成就，前后大致用了半个世纪。他暗下决心，要团结同仁，为中国迅速引进现代数学新理论，期以50年，让中国的数学跻身于世界数学之林。事实证明，江泽涵在他后来的工作中努力实现了自己的志向。
教学经历
　　1931年，北京大学理学院新任院长刘树杞先生经姜立夫先生推荐，邀请江泽涵到北京大学任教。江泽涵把这看作实现自己抱负的机会。当时，莱夫谢茨也曾劝他留下来继续做研究助教，但他决定学习姜立夫先生学成回国的榜样，婉言谢绝了莱夫谢茨的挽留，对他说：“现在国内需要我回去教学，我不能再留下了。”当年夏天他回国，到北京大学任数学系教授。
　　这是江泽涵第一次独立做教学工作，并且又担负了主要的教学任务。他全身心地投入教学工作。1934年起，他担任数学系主任。1936年，他第二次去美国，在普林斯顿高等研究所进修一年。1937年他回国时，抗日战争已经爆发，北京大学已迁往昆明，与清华大学、南开大学两校组成西南联合大学。江泽涵也举家辗转来到昆明，在西南联合大学数学系任教，还兼任过西南联合大学数学系主任。1941年，国立中央研究院设立数学研究所筹备处，附设在西南联合大学校内。江泽涵被聘为兼任研究员。
　　1946年夏，江泽涵又随北京大学迁回北平。那时北京大学理学院院长饶毓泰教授出国访问，江泽涵担任了一年代理院长。不久，他也被教育部选派出国进修。本拟再去普林斯顿高等研究所，1947年夏临行前在姜立夫和陈省身的劝说下，他改去了瑞士苏黎世高等工业学院，跟著名代数拓扑学家H·霍普夫（Hopf）教授进修了两年。1949年，人民解放事业的迅猛发展使身居异国他乡的江泽涵十分高兴，他克服了重重困难，于8月8日回到解放了的北平。
　　 成立以后，江泽涵继续在北京大学任教。1952年院系调整中，北京大学、清华大学和燕京大学三所大学的数学系合并，成立了北京大学数学力学系，由三位老系主任中最年轻者，清华大学的段学复任新主任。江泽涵愉快地接受了这个安排，并一如既往地关心系里的事务，热情地支持新主任的工作。
　　江泽涵是中国数学会的创始人之一，从1935年该会成立时起，他就是副理事长。 成立后，他仍担任副理事长职务，直到1983年改任名誉理事长；他从1962年起任北京数学会理事长，1981年改任名誉理事长。 成立之初，他曾担任中国科学院数学研究所筹备处副主任，亲手为北京大学数学系与中国科学院数学所的密切合作和相互支持的良好关系奠定了基础。1955年起他任中国科学院数理学部委员。
　　江泽涵是第3至第6届全国政治协商会议委员。1952年他加入了中国民主同盟，曾任民盟中央委员。1981年80高龄时，他加入了 。
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研究领域

　　江泽涵最早开展的是临界点理论的研究。在做博士论文及以后的研究工作中，他把莫尔斯的临界点理论直接应用到分析学中，得到调和函数的许多饶有兴味的结果。如他证明在没有退化临界点的情况下，3维空间中总质量不为零的s个质点的牛顿位势函数至少有s—1个临界点；他在总质量为正、负和零的各种情况下，系统地研究了各种分布类型的牛顿函数的临界点的组成与定义区域的拓扑特征之间的关系。古典分析学中有这样一个定理：若R是平面上单连通的带边区域，则R上的格林函数在R内部没有临界点。江泽涵用莫尔斯理论研究了多连通的情形和3维的情形。他对于一个同胚于球体的区域，证明该区域上以一个内点为极点的格林函数在它的内部存在临界点。对于平面上有光滑边界的m重连通区域R，他证明R上以任一内点为极点的格林函数在R内部的临界点的重数之和等于m－1。
　　在抗战时期到50年代，江泽涵的主要工作是在复迭空间和纤维丛方面。他研究了不可定向流形的可定向二叶复迭空间，证明了该复迭空间存在一个没有不动点且周期为2的反定向自同胚等结果。他计算了n维球面的有向与无向线素流形的同调群；又和学生们一起计算了上同调，以及球面上其它纤维丛的同调群。
　　江泽涵最重要的工作是在不动点理论方面的研究。不动点理论是20世纪数学发展中的重大课题之一。早 在30年代初他就跟着莱夫谢茨研究这个课题。那时，莱夫谢茨已发表他的著名结果，给出了一个用空间和映射的拓扑性质判别不动点存在性的方法。不久，J·尼尔森（Nielsen）又提出了不动点类的概念，并用它估算亏格大于1的可定向闭曲面上的自同胚的不动点个数。尼尔森的工作比莱夫谢茨进了一步，但他用了双曲几何的特殊工具，因此他的方法不能用到一般的多面体上。江泽涵用复迭空间来替代双曲几何，并取得成功，为尼尔森理论的推广打下了基础。60年代初，江泽涵再次在国内倡导开展不动点理论的研究。那时，尼尔森理论虽然已被推广到紧致多面体上，自同胚也已推广为任何自映射，但由于尼尔森计算的困难等障碍，国际上对它的研究已多年处于停滞不前的局面。江泽涵和他的学生姜伯驹、石根华在多方面开展研究。他先和姜伯驹一起提出自映射的伦型概念，证明尼尔森数具有伦型不变性。在他的指导下，姜伯驹和石根华在尼尔森数的计算和尼尔森数的实现问题上取得了重大突破。他们的工作打破了50年来国际上这个课题研究工作长期停滞的状态，从而在国际上得到很高的评价，被称为“目前国际上关于不动点理论的最新成果”。同行称他们为拓扑学界的一个新的“中国学派”。美国数学家R·布朗（Brown）在他的一本专著《莱夫谢茨不动点定理》中专门用两章的篇幅介绍了他们的结果。1978年，江泽涵和姜伯驹、石根华一起，以他们在不动点理论方面的出色工作获得了全国科学大会奖。
　　70年代初，江泽涵受到布朗的专著的激励，决心要实现自己多年的宿愿：用自己的观点和方法来总结我国数学家自己的工作。在“文化大革命”后期的艰难环境里，他经过数年努力，写出了专著《不动点类理论》，并于1979年出版。该书着重几何直观，从特例出发引出一般理论，由浅入深地展现出不动点类理论的核心问题。它成功地实现了江泽涵的初衷：为初具拓扑基础的青年读者铺平了学习不动点理论的道路，从而推动了我国不动点理论的研究。以后，江泽涵又亲自把这本专著译成英文，并于1989年由科学出版社与德国施普林格出版社联合出版。很快它在国际上得到很高的评价。这本书不仅向全世界介绍了中国数学家的成果，也使世界了解中国数学家坚韧不拔的精神。
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人物贡献

我国拓扑学的奠基人
　　丰硕的研究成果，形成有影响的中国学派
　　我国不动点理论的研究出现了蓬勃发展的局面，并在许多方面处于国际上领先的地位，江泽涵的功绩是不可磨灭的。
　　江泽涵是把拓扑学引进中国的第一人，从30年代初，他就开始在国内传播拓扑学。
　　1931年江泽涵刚从美国回来，就在清华大学开设研究生课，讲授拓扑学（当时称作“形势几何学”）。著名数学家陈省身和吴大任等都是他那时的学生。这是国内最早的拓扑课。以后，他在北京大学和西南联合大学多次讲授拓扑。在抗战时期极为艰苦和不稳定的工作、生活条件下，他还翻译了H·K·I·赛费特（Seifert）和W·R·特雷法尔（Threlfall）合著的拓扑学入门书《Lehrbuch der Topologie》（1934年出版，中译名为《拓扑学》），作为他讲课的教材。这是当时国际公认的一本好书。中译本于1948年出版，这是第一本中文的拓扑书，它对我国拓扑学的教学和研究起了很大的推动作用。50年代起，江泽涵更把主要精力投放在拓扑学的教学和人材的培养工作上。他的讲义每用一次都仔细修改，后来形成了《拓扑学引论》，于1978年出版。这是我国自己编写的第一本拓扑教科书（该书的部分内容在60年代已分册出版）。他在北京大学前后共主持了6届拓扑专门化班，培养了近50名专门人材。他的这些学生已成为我国拓扑学、几何学以及其它相关学科中的一支核心力量。80年代初，越来越多的高等学校开设拓扑课。江泽涵受国家教委的委托，在北京大学主持了代数拓扑学教师进修班，为兄弟院校培训拓扑师资。他还在制订教学大纲，推荐翻译国外优秀图书等方面花费了许多心血。
　　在数学的诸多分支中，拓扑学是在中国发展最快，成果最突出的分支之一。著名数学家樊畿在评价中国和日本的数学发展时曾说，日本现在数学总的说来比中国要强一些，因为日本开展研究的时间比中国早得多，唯独拓扑学的发展不比中国强，这和江泽涵及早在中国传播拓扑学密切相关。
领导北京大学数学系
　　在艰难条件下迅速提高了教学质量和学术水平
　　北京大学在1912年成立了数学门，1919年改为数学系，是我国第一个数学系。30年代初，它还是国内为数不多的数学系之一，学生也还算多的。但因为多年来教育经费拖欠，加上系里旧传统的影响，教育质量远不如姜立夫创建的南开大学数学系，也不如清华大学数学系。江泽涵主持工作的20多年是北京大学数学系发展历史上的一个十分重要的阶段。他领导数学系，在艰难的条件下迅速改变了面貌，走上了蓬勃发展的道路。
　　1931年他到数学系当教授时，系里的教学秩序很混乱，对学生的要求松弛，考试也形同虚设；学生纪律散漫，学数学而不做习题。江泽涵作为一个新的教授，他承担了主要教学任务，把主要精力投放在教学上。他面对着种种困难，又没有教学的经验，这时，姜立夫对他作了鼓励，并提出中肯的建议，要他“从低年级的课程教起，随班前进，先给学生以严格的训练”，“等到有了经过严格训练的高年级学生，才可以教一些拓扑学”。江泽涵遵照这个意见，第一年只教低年级的课。他决心担负起整顿教学风气的责任，在教学中坚持要学生做习题，并在课堂纪律、训练和考试等方面严格要求。这样做引起一部分学生的不满，甚至罢课数天以示反抗。但江泽涵有南开大学和清华大学两校严格教学的榜样，又得到理学院和系里的支持，改革得以贯彻，并且顺利地完成教学工作。这是北京大学数学系的一个良好开端，师生的一些旧习惯开始改变。这样坚持了两三年后，他又提倡师生开展研究工作，在系里组织讨论班，吸收高年级学生和年轻教师参加。在讨论班上报告近代文献，开始做研究工作。1934年他任系主任后，就着手进行一系列改革：拟订出一个少而精的教学计划，对必修课和选修课都作了安排；制定了各种规章制度，扭转了混乱状态。
　　为了提高教学质量，开阔师生的眼界，他邀请外国学者W·F·奥斯古德（Osgood）和E·施佩纳（Sperner）等来北京大学讲学。奥斯古特还在北京大学做了两年（1934－1936年）研究教授。
　　受姜立夫影响，江泽涵极为重视图书资料建设和搜集数学文献的工作，一到北京大学他就着手抓这项工作。当时系里缺少得力的公职人员，他不仅要筹集经费，还要和国外联系。订购书刊的许多具体事情都要他去做，如选择目录、打印订书单等都是一一亲自办理的。他还常常致函海外，托人补缺少的期刊。
　　江泽涵在用人方面不立山头，不抱门户之见。他发扬北京大学老校长蔡元培先生倡导的在学术上“兼容并蓄”的精神，任用各个学科方向的有才华的年轻人在北京大学做教员。30年代他聘请了樊畿、孙树本、张禾瑞、王湘浩等北京大学毕业生留校任教，他们分别是应用数学、方程、代数等方向的；他还聘来刚刚留学归来的许宝騄，他是概率统计学家。抗战胜利后回北平重建数学系教师班子时，他又从全国多方聘请了各学科方向的教员，如吴文俊、廖山涛、程民德、孙以丰等当时都受聘为北京大学教员。那时候，中国的许多数学分支的研究还是很薄弱的，有的还是空白。但是在江泽涵主持下的北京大学数学系，教师队伍力量雄厚，学科门类较齐全，教学质量和学术水平也都站到了全国的前列。
　　1952年院系调整后，虽然他不再担任系领导职务，但他以自己的真诚和坦荡胸怀，和各校来的教授相处得很融洽。他们的团结合作成为榜样，带动全系团结成一体，促进了新建系的繁荣发展，也为新建系的优良风尚的形成打下了基础。
呕心沥血 培育新人
　　江泽涵早年就把振兴中国数学的希望放在学生身上。他真诚地希望自己的学生超过前人，总是勉励他们努力攀登。他在学业上对自己身边的年轻人要求严格。在北京大学数学系，年轻教员都会感到“出论文”的压力。对于在研究工作上刚刚起步的人，江泽涵总是努力扶持，在学术上、治学方法上给予具体的指导帮助。他常常帮助自己的学生找资料、查文献，以至帮助他们把研究结果整理成论文，并推荐发表。他的学生石根华的两篇重要论文都是“文化大革命”前的研究成果。“文化大革命”中，石根华在外地工作，无力顾及，江泽涵花费了很多时间将它们整理并送去发表。
　　他对待自己的学生着眼于事业，只要求他们勤奋努力，并不在乎他们是否还跟随自己研究同一课题。对转向其它研究课题或其它领域的学生仍一样对他们关心和提供帮助。他多次利用政协委员出外视察的机会，看望在外地工作的学生，对他们进行勉励。
　　江泽涵总是千方百计地为自己身边的年轻人创造发展的条件。1946年北京大学迁回北平时，他从各地聘来了一大批年轻教员，以充实北京大学的教师队伍。不久，陈省身在中央研究院组织拓扑学的研究，他又让许多聘来的教师转到中央研究院。例如廖山涛、孙以丰、马良等都是他推荐给陈省身的。程民德也于1946年被聘来北京大学，江泽涵第二年就推荐他投考李氏奖学金，后赴美国普林斯顿大学攻读博士学位。1978年，系里要派出第一批去美国的访问学者。当时江泽涵已70多岁，并且正和姜伯驹一起带三名研究生。为了让姜伯驹不失去出国访问的好机会，江泽涵亲自徒步走到当时的系主任丁石孙家，要他千万不要顾虑自己的身体和工作，一定要让姜伯驹出国访问。他还曾设法创造条件，让在外地工作的学生回北京大学进修。
　　江泽涵平易近人，无论是对同事、学生，还是慕名而来登门求见的素不相识的青年人，总是真诚相待，绝无尊长架子。与他有过交往的人都忘不了他的热情帮助。
艰苦奋斗 精神感人
　　江泽涵从青年时代起就立志报效祖国。他献身于我国的数学事业，为发展数学研究和教育事业坚持不懈，艰苦奋斗。和许多老科学家一样，他走过了一条极不平坦的道路。但是，不管是30年代孤军奋战开创我国拓扑事业的艰辛，还是抗战时期极度艰苦的工作、生活环境，都不曾使他稍有懈怠。面对困难，他总是尽自己的最大努力，默默地埋头苦干。抗日战争初期，他在辗转去昆明的途中，抓空开始他翻译《拓扑学》的工作；在西南联合大学时期，尽管工作条件差，常受敌机轰炸的威胁，他仍在教课工作之余坚持翻译工作。 成立后，生活环境稳定了，工作条件改善了，但对理论学科的偏见一再干扰和排挤拓扑学的研究和教学工作，然而这并没有动摇他对事业的信心，他总是在逆境中努力做一切可能做的事。这期间，他培养了许多优秀学生，并开展了他最有成效的研究工作。
　　最感人的事例是他从1973年起以惊人的毅力撰写《不动点类理论》。那时期，他和他的研究组的卓有成效的不动点理论课题的研究工作被“文化大革命”所中断，基础理论的研究无法开展，他的这项工作当然得不到支持。他已年逾古稀，记忆力衰退，眼睛也不好，怕见强光，并且白天还要做别的许多事情。在重重困难中，他单枪匹马地开始了工作。他用早晚时间写作，白天抽空查找资料。那段时间，不论寒冬酷暑，刮风下雨，他每天清晨顶着星星．手提暖壶到简陋的教研室伏案工作，星期天和节假日也经常不休息。唐山大地震以后，他在抗震棚里坚持写作。就这样，他用2年时间写出了《不动点类理论》上半部的初稿。1976年11月他自己找人刻印装订成册。他以自己的艰苦奋斗的成果迎来了科学事业又一个春天。
　　“文化大革命”结束了，江泽涵为之奋斗了数十年的数学事业出现了前所未有的大好发展时机，这使他兴奋不已。他一方面奋力领导研究组开展中断了10多年的不动点理论的研究，一方面尽最大努力发挥自己的余热，为推动数学事业的发展做了大量的工作。他和赵慈庚合作主编了《大学基础数学自学丛书》，和张恭庆合作主持了《美国新数学丛书》的翻译工作，并亲自和夫人蒋守方一起翻译了其中的《拓扑学的首要概念》一册；他积极参加了《中国大百科全书·数学卷》的编写工作。他还和北京市数学会的其它同志一起促进中学数学课外活动和数学竞赛的恢复和发展。1986年他因年事已高，力不从心，主动退休，但心里仍放不下数学事业。
　　江泽涵在学术界德高望重，他的高尚品德为人称崇。他正直，心地光明磊落。他为人处事以事业、工作为重，不存私心，不谋私利。30年代熟悉他的人就说过“他尽做吃亏事”，而他义无反顾，从不计较。在工作中他以身作则，善于团结别人。他严于律己，宽以待人。他对自己的工作非常认真，不论教学还是写作、研究，都容不得半点差错；对别人则谦虚谨慎，宽怀大度，从不计个人恩怨。
　　60年来，江泽涵在培养人材上满腔热忱，在科学研究上精益求精，为我们作出了表率，他的崇高品德为后人树立了光辉的榜样。
编辑本段
主要论著

　　1 T．H．Kiang．On the critical points of nondegenerate Newtonian potani－tials．Amer．J．Math．1932，54：92－109．
　　2 T．H．Kiang．On the existence of critical points of Green’s functions forthree－dimensional regions．Amer．J．Math．1932，54：657—666．
　　3 T．H．Kiang ． CritiCal points of harmonic functions and Green’s functionsin plane regions．Science Quaterly Peking Univ．1934，（3）：113—123．
　　4 T．H．Kiang．On the Poincarés groups and the eXtended universal coverings of clased orientable two－manifo1ds．J．Chinese Math．Soc．，1936，1：93－153．
　　5 T．H．Kiang．Ramarks on two－leaved orientable covering manifolds of closed manifolds．Annals of Math．1943，44：128－130．
　　6 T．H．Kiang．An application of the addition formulas of Mayervietoris．Science Record，1943，l：275－276．
　　7 T．H．Kiang．The manifolds of linear elements of an n－sphere．BullAMS，1945，51：417－428．
　　8 T．H．Kiang．On certain groups of auto morphism of stiefel manifolds υn．mand the properties of the ground manifolds．National Peking Univ．Semi－centernial Papers，College of Science，（北京大学50周年纪念科学特刊）1948，45－50．
　　9 江泽涵，孙以丰．球上纤维丛的同调群．数学学报，1951，1：247－256．
　　10 江泽涵，周毓麟，贺锡章．球上线素的流形的上同调环．北京大学学报（自然科学版），1956（2），111－128．
　　11 Kiang Tsai－han，Jiang Bo－ju．The Nielsen numbers of self－mappings of the same homotopy type．S Cientia Sinica，1963，12（7）：1071－1072．
　　12 江泽涵．拓扑学引论．上海：上海科学技术出版社，1978．
　　13 江泽涵．不动点类理论．北京：科学出版社，1979．
　　14 T．H．Kiang．The theory of fixed point classes．Springer－Verlag and Sci－ence Press，1989．

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胡毓达 (温州大学数学与信息科学学院,浙江温州,325035;上海交通大学数学系,上海,200030)

自20世纪20年代至今的大半个世纪中,在中国江南水乡的温州,涌现了一大批卓有成就的数学家。温籍数学家群体在现代中国的数学研究,数学教育,以及数学活动的组织和传播方面都作出了重大贡献,产生了广泛的社会影响。以至作为这些数学家家乡的温州,被人们美称为“数学家之乡”。2003年10月,国际数学大师陈省身教授访问温州时,就曾为此题写了“数学家之乡”5个大字(见右)[1]。下面,就10位温籍数学家院士的主要成就,及其在现代中国数学界的影响作一概要介绍。

姜立夫
(1890—1978,中央研究院院士),浙江平阳(现温州苍南县)人。他1910年以庚子赔款赴美国入加利福尼亚大学伯克利分校学习数学,1915年获学士学位,1919年获美国哈佛大学哲学博士学位,1934年到德国汉堡大学进修,1935—1936年又转德国哥廷根大学作访问研究。先后担任南开大学,厦门大学,西南联合大学,岭南大学和中山大学数学教授,曾任“新中国数学会”会长(1940),中央研究院数学研究所所长(1947),1948年当选为中央研究院院士[2]。他专长用代数和分析方法来处理几何问题,特别在“圆素几何与矩阵理论方面”有精深研究。在数学教育方面,他1920年回国一人创办了南开大学算学系并任第一任系主任,培养了如刘晋年,陈省身,江泽涵,申又枨,吴大任和廖山涛等一批国内外著名的数学家[3]。培育高质量数学人才,是姜立夫的突出成就之一。在科研和教学之外,他还兼顾中国数学队伍的组织工作,如领导“新中国数学会”,筹建中央研究院数学研究所,积极联系推荐青年数学学者出国深造等。此外,他还担任数学名词审查委员会 (1923),为中、英、德、日对应的数学名词的审定,出版《算学名词汇编》(1938)作出贡献。关于姜立夫在现代中国数学界的地位和影响,国际数学大师陈省身教授说:“在许多年的时间里,姜先生是中国数学界最主要的领袖①。苏步青院士评说:“他对中国现代数学事业功劳重大,影响至深,没有他,中国数学面貌将会是另一个样子”。[3]

①陈省身.在姜立夫教授诞辰100周年纪念会上的讲话,南开校友通讯,第一期(1990)。

苏步青
(1902—2003,中央研究院院士,中国科学院院士),浙江平阳(现温州平阳县)人。1920年进日本东京高等工业学校电机系学习,1923年入东北帝国大学数学系深造,1927年直接升入该校当研究生,1931年获理学博士学位。他先后担任浙江大学(1931)和复旦大学(1952)数学教授,创办了复旦大学数学研究所并任所长多年,曾任复旦大学校长(1980)和名誉校长(1983)。并且,是中国有史以来第一份数学杂志《中国数学会学报》的总编辑(1936),创办了国际性数学杂志《数学年刊》任第一任主编(1980),先后当选为中央研究院院士(1948)和中国科学院院士(1955,当时称学部委员,1994年改为院士)[2]。苏步青在微分几何和计算几何领域成就卓著,特别是专长仿射微分几何,射影微分几何和一般空间微分几何。他创立的中国微分几何学派,在国内外均具广泛影响。自1927年以来,他发表学术论文160余篇,出版专著和教材10多部。苏步青是一位杰出的数学教育家,1931年从日本回国后,担任了浙江大学数学系主任。除了和陈建功教授一起开设了多门近代数学的基础课程以外,还在中国首创开设数学讨论班,先后培养了张素诚,熊全治,方德植,白正国,杨忠道,谷超豪和胡和生等一批卓有成就的数学家。苏步青热心数学学术交流和普及工作,著有《谈谈如何学习数学》等科普册子。自1952年以后长期担任上海市数学会理事长,并任中国数学会副理事,1983年选为名誉理事长,多次组织上海和全国性的数学竞赛活动。他还是著名的社会活动家,曾任中国民主同盟中央参议委员会主任和第7届全国政协副 。对于苏步青的成就和影响,1934年德国著名数学家布拉希克(W.Blaschke)就曾评价认为:“苏步青是东方第一个几何学家!”,1976年美国数学代表团在访问中国后总结指出:浙江大学曾建立了“以苏步青为首的中国微分几何学派”。1987年,在庆贺他85岁寿辰和执教60周年的科学报告会上,他的学生谷超豪教授说:“苏老是国际上公认的几何学权威,他对仿射微分几何和射影微分几何的高水平工作,至今在国际数学界占有无可争辩的地位。苏老对我国数学学科的建设建立了功勋,他在浙大、复旦为创建国内外有影响的学科,呕心沥血。他为我国文教事业的改革也作出了不可磨灭的贡献”。[3]“他是我国现代数学的奠基人之一”。[4]

柯召
(1910—2003,中国科学院院士),浙江温岭(1937,1954-1957,1958-1962温州专区温岭县,现台州温岭县)人。1926年考上厦门大学预科,1928年升入该校数学系,1931年转学清华大学算学系,1933年毕业,1935年以庚子赔款公费留学英国曼彻斯特大学,1937年获博士学位。先后任南开大学数学系助教,四川大学和重庆大学数学教授,重庆大学数学研究所所长(1949—1950),四川大学数学研究所所长(1953),校长。曾任《四川大学学报》主编和《数学年刊》副主编。1955年当选为中国科学院院士[2]。柯召是数论专家,在数论,组合论和代数等领域有杰出成就。1937年以来在国内外发表学术论文上百篇,出版专著3部。1940年担任四川大学数学系主任后,重视教师科研工作和学生能力的培养,发起创办有老师和同学共同参加的数学专题研究课。他提倡开展应用数学研究,推动了四川大学的泛函分析与控制论,偏微分方程和计算数学学科建设的快速发展。并且,亲自与中青年教师一道参加数学的应用与普及工作。柯召的贡献和影响不限于四川,他为中国的数学发展作过大量工作,1983年被推举为中国数学会名誉理事长。1990年,美国数学家斯托勒(J.A.Stoane)对柯召成果的评价是:“很惊异中国人那么早就己作出了巨大的成就”,还说“关于二次型的大作,棒极了!”。在四川大学的校史上则记载,柯召发起的专题研究课“造就了一批在数学上锐进不已的人才”[5]

徐贤修
(1912—2002,中央研究院院士( )),浙江永嘉(现温州永嘉县)人。1935年毕业于清华大学数学系,1946年赴美国就读布朗大学,1948年获应用数学博士学位,1949年在普林斯顿文学研究院一年,暑期在麻省理工学院攻读博士后,中央研究院院士( )。他先后受聘任美国普渡大学工程科学教授,伊利诺理工学院应用数学讲座教授,普渡大学航空系教授,以及 大学,清华大学(新竹)和交通大学(新竹)兼任教授。徐贤修是一位应用型学者,他1973一1980年主管 的“国家科学委员会”,1979—1989年任“工业研究院”董事长,建议设立了 新竹科学工业园,为 的现代科技和工业发展作出巨大贡献。同时,他1961年为新竹清华大学创办数学系,1962年起每年举办暑期数学研讨会,1970—1975年任新竹清华大学校长。他积极推动 数学教育,使大学的水平和规模取得迅速发展。鉴于徐贤修1955—1963年以及1968—1978年两度为普渡大学作出突出贡献,1980年普渡大学颁授他杰出贡献奖,1993年又授予他名誉博士学位。同时,由于他对 的科技和教育所作出的特殊贡献,1989年 当局还颁给他景星奖章。[6]

项黼宸
(1916—1990,中央研究院院士( )),浙江瑞安(现温州瑞安市)人。1944年毕业于厦门大学数学系,1944—1946年任浙江大学数学研究所助理研究员,后赴美国加利福尼亚大学伯克利分校访问研究,1970年当选为中央研究院院士( )。1947年起任 大学数学系讲师,副教授,教授,并曾任系主任以及 中央研究院数学研究所所长。项黼宸专长分析数学,成果累累,著述丰富。特别是,在富里埃级数和泛函分析的研究方面取得突出成就。他在数学教学方面对学生谆谆善诱,诲人不倦,成绩卓著。曾先后在美国纽约州立大学布法罗分校,日本仙台东北大学,马来西亚大学,新加坡南洋大学和荷兰的荷兰大学任教数学,还曾兼任 的东吴大学和淡江大学数学教授,可谓桃李满天下。为表彰他的杰出成就,1958—1968年荣获 第一届中山奖和 当局教育部的第一届著作奖。②

②蔡韵箫 项黼宸教授 大学数学系资料,No.272(2002).

杨忠道
(1923— ,中央研究院院士( )),浙江平阳(现温州苍南县)人。1946年毕业于浙江大学数学系,1948年任中央研究院数学研究所助理员,1949年进美国杜伦大学学习,1954年获数学博士学位,同年去伊利诺大学攻读博士后,1954年在美国普林斯顿高级研究院作访问研究。长期担任美国宾夕法尼亚大学数学教授,曾兼任数学系研究生部主任4年,数学系主任5年,1968年当选为中央研究院院士( )。杨忠道专长代数拓扑和拓扑变换群。主要成就有建立了拓扑学中的“杨忠道定理”,证明了代松(F.J.Dyson)猜测和最后解决了布拉希克(W.Blaschke)猜测等,还曾与众多国外著名数学家合作研究取得了许多重要成果。先后发表学术论文上百篇和出版拓扑学方面的著作多部。他在宾夕法尼亚大学任教35年,培养了一批数学人才,如担任马萨诸塞大学数学系主任多年的拉利·马文(larryMawn)即出自他的门下。[7]自1989年以来,他多次回国讲学,为中国培养现代数学人才作出贡献。